题目内容
一个单摆在山脚下经t0的时间内振动了N次，将此单摆移至山顶后发现在t0的时间内振动了N-1次，若山脚距地心的距离为R0，则此山的高度为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h时的重力加速度分别为：
g=G
，
gh=G
据单摆的周期公式可知T0=2π
，
T=2π
而T0=
，T=
由以上各式可求得 h=
．
故选B．
g=G
| M |
| R2 |
gh=G
| M |
| (R+h)2 |
据单摆的周期公式可知T0=2π
|
T=2π
|
而T0=
| t0 |
| N |
| t0 |
| N-1 |
由以上各式可求得 h=
| R0 |
| N-1 |
故选B．
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