题目内容

如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两极板不带电,上极板L=0.1 m,两板间距离d=0.4 cm。有一束由相同粒子组成的带正电粒子流,以某一初速度v0从两板中央平行于极板射入,由于重力的作用,粒子恰能落到下板中点O处。已知粒子质量为m=2×10-4 kg,电荷量q=1×10-8 C,电容器的电容C=1×10-4 F,g取10 m/s2,不记空气阻力。

(1)求粒子入射速度v0的大小;

(2)若在两极板间加上适当的恒定电压,要让以速度v0的上述带电粒子,恰好做匀速直线运动从两板间飞出,试确定下极板的带电性质和电荷量。

解:(1)粒子在极板间做平抛运动,有

水平位移=v0t①

竖直位移gt2②

由①②得v0==2.5 m/s.

(2)因带电粒子做匀速运动,故粒子所受电场力竖直向上,所以下极板带正电

由平衡条件有qE=mg③

又E=U/d④

Q=CU⑤

由③④⑤得Q=mgCd/q⑥

将数据代入⑥式,解得Q=8×10-6 C.

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