Question

19．如图所示，在同一水平面的两导轨相互平行，相距2m并处于竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6kg的金属棒放在导轨上，与导轨垂直．当金属棒中的电流为5A时，金属棒做匀速直线运动，当金属棒中的电流增加到8A时，金属棒将获得2m/s²的加速度（g取10m/s²），求：
（1）磁场的磁感应强度；
（2）导轨与金属棒间动摩擦因数．

Answer 1

分析 先根据金属棒匀速运动求出所受摩擦力的大小，然后结合牛顿第二定律对加速运动时列方程；利用匀速运动时摩擦力等于安培力求出摩擦因数．

解答 解：（1）匀速运动时安培力等于摩擦力为：f=BI₁L…①
加速运动时由牛顿第二定律可知：BI₂L-f=ma…②
联立①②代入数据得：B=1.2T
（2）匀速运动时有：f=BI₁L=1.2×5×2N=12N
f=μN     
 N=mg   
联立以上方程，代入数据得：
μ=$\frac{f}{mg}=\frac{12}{3.6×10}=0.33$
答：（1）磁场的磁感应强度为1.2T；
（2）导轨与金属棒间动摩擦因素为0.33．

点评 本题考查了受安培力作用下的牛顿第二定律，解决方法和力学部分一样，难度不大．