Question

3．质量相同的甲、乙两物体放在相同的光滑水平地面上，分别在水平力F₁、F₂的作用下从同一地点，沿同一方向，同时运动，其v-t图象如图所示，下列判断正确的是（　　）

• A． 4～6 s内两者逐渐靠近
• B． 在0～2 s内，F₁越来越大
• C． 4 s末甲、乙两物体动能相同，由此可知F₁=F₂
• D． 0～6 s内两者在前进方向上的最大距离为8 m

Answer 1

分析 根据甲乙两物体速度的关系判断两者距离的关系，根据速度时间图线的斜率判断加速度的变化，从而判断水平拉力的变化；结合结合图线的斜率比较加速度，从而比较出水平力的大小关系．当两者速度相等时，两者相距的距离最大．

解答 解：A、在0～4s内，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，两物体之间的距离逐渐增大，故A正确．
B、在0～2 s内，甲物体速度时间图线的斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律知，F₁逐渐减小．故B错误．
C、4s末两物体的速度相同，由于两物体质量相同，则两物体动能相同．此时甲的加速度为零，所受的作用力为零，乙加速度不为零，所受的作用力不为零．故C错误．
D、0～6 s内，当两者速度相同时，相距最大，此时乙的位移为x_乙=$\frac{1}{2}$×4×4m=8m，甲的位移为x_甲＞2×4+$\frac{1}{2}$×2×4m=12m，则两者的最大距离大于4m，由于位移之差等于两者间距，可知，最大距离小于 2×4m=8 m．故D错误．
故选：A

点评 本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的综合运用，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．