Question

18．如图所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F₁=3N和F₂=4N 的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10m，则：
（1）F₁和F₂分别对物体做的功是18J、32J，代数和为50J
（2）F₁和F₂合力为5N，合力做功是50J．

Answer 1

分析 （1）根据W=Fscosθ求解各个力做的功，从而求出代数和；
（2）根据平行四边形定则求出合力，根据W=Fscosθ求合力做的功．

解答 解：（1）根据W=Fscosθ得：
${W}_{1}={F}_{1}scos{θ}_{1}=3×10×\frac{3}{5}=18J$
${W}_{2}={F}_{2}scos{θ}_{2}=4×10×\frac{4}{5}=32J$
代数和为W=W₁+W₂=18+32=50J
（2）F₁和F₂合力$F=\sqrt{{{F}_{1}}^{2}+{{F}_{2}}^{2}}=\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5N$
合力做功W=Fscosθ=5×10=50J
故答案为：（1）18；32；50；（2）5；50

点评 合力的功与各个分力的功的和是等效的，在计算功的大小的时候要注意不能计算重复了．