Question

7．质量为m的物体，在距地面h高处以$\frac{1}{4}$g的加速度由静止竖直下落到地面．下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体的重力势能减少mgh
• B． 物体的动能增加mgh
• C． 物体的动能减少$\frac{1}{4}$mgh
• D． 阻力做功$\frac{1}{4}$mgh

Answer 1

分析 物体距地面一定高度以$\frac{g}{4}$的加速度由静止竖直下落到地面，则说明物体下落受到一定阻力．那么重力势能的变化是由重力做功多少决定的，而动能定理变化由合力做功决定的，那么机械能是否守恒是由只有重力做功决定的．

解答 解：A、物体在下落过程中，重力做正功为mgh，则重力势能减小也为mgh．故A正确；
BC、物体的合力为$\frac{mg}{4}$，则合力做功为$\frac{1}{4}$mgh，所以物体的动能增加为$\frac{1}{4}$mgh，故BC错误；
D、物体除重力做功，阻力做负功，导致机械能减少．
根据牛顿第二定律得：
F_合=ma=mg-f=$\frac{1}{4}$mg
得f=$\frac{3}{4}$mg
所以阻力做功为W_f=-fh=-$\frac{3mgh}{4}$，故D错误；
故选：A．

点评 功是能量转化的量度，重力做功导致重力势能变化；合力做功导致动能变化；除重力外其他力做功导致机械能变化；弹力做功导致弹性势能变化．