Question

8．如图所示，在坐标系第四象限中存在水平方向的匀强电场，已知电场力等于重力．现有一带电小球质量为0.1kg在y轴上的A点（已知OA=20m）沿水平方向以20米/秒的速度射出，与X轴交于M点进入匀强电场，经过时间t离开电场交于y轴的N点（图中未画出）
求（1）带电小球进入电场时M点的坐标
（2）带电小球进入电场时的速度大小和方向．

Answer 1

分析 （1）小球在第一象限内做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出M点的坐标．
（2）小球在第一象限内做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出小球进入电场时的速度．

解答 解：（1）带电小球在第一象限做平抛运动，
竖直方向：y=$\frac{1}{2}$gt²，t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$=2s，
水平方向：x=OM=v₀t=20×2=40m；
（2）小球竖直方向的速度：v_y=gt=10×2=20m/s，
与水平方向的夹角为α，则：tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{20}{20}$=1，解得：α=45°；
速度大小：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{2{0}^{2}+2{0}^{2}}$=20$\sqrt{2}$m/s；
答：（1）带电小球进入电场时M点的坐标为：40m，0m）．
（2）带电小球进入电场时的速度大小为20$\sqrt{2}$m/s，方向：与x轴正方向夹45°斜向右下方．

点评 本题考查了求坐标、求小球速度问题，小球在第一象限做平抛运动，分析清楚小球的运动过程是解题的前提，应用平抛运动规律可以解题．