Question

2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．

（1）当M与m的大小关系满足M＞＞m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
（2）某同学保持小车合力不变改变小车质量M，作出的a-$\frac{1}{M}$关系图象如图2所示．从图象可以看出，作用在小车上的恒力F=2.5N，当小车的质量为M=5kg时，它的加速度a=0.5m/s²．
（3）如图3（a），甲同学根据测量数据画出a-F图线，表明实验存在的问题是未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够
（4）乙、丙同学用同一装置实验，画出了各自得到的a-F图线如图3（b）所示，说明乙同学实验装置小车质量小于丙同学实验装置小车质量（填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

分析 （1）要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力；
（2）根据图线的斜率求出恒力F的大小，结合牛顿第二定律求出质量M=5kg时的加速度．
（3）结合拉力不等于零时加速度仍然为零确定图线不过原点的原因．
（4）根据牛顿第二定律得出a-F图线的物理意义，从而进行比较．

解答 解：（1）以整体为研究对象有：mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{m+M}$，
以M为研究对象有绳子的拉力为：F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
（2）图线的斜率等于恒力F的大小，即F=$\frac{1}{0.4}$=2.5N，
则物体的质量M=5kg时，它的加速度a=$\frac{2.5}{5}$=0.5m/s²．
（3）当F不等于零时，加速度仍然等于零，物体还未开始加速运动，知未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够，将木板倾斜平衡摩擦力或将倾角调大一些．
（4）a-F图线的斜率表示质量的倒数，可知两同学做实验时选择物体的质量不同，乙图线的斜率大于丙图线的斜率，乙的质量小于丙的质量．
故答案为：（1）M＞＞m    （2）2.5；0.5
（3）未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够  （4）小于

点评 本题关键掌握实验原理和方法，就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．