Question

12．如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成30°、60°角，此时B物体的速度大小为（　　）

• A． $\sqrt{3}$v
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$v
• C． $\frac{\sqrt{3}}{4}$v
• D． $\frac{4\sqrt{3}}{3}$v

Answer 1

分析 分别对A、B物体速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，根据三角函数关系及沿着绳子方向速度大小相等，可知两物体的速度大小关系．

解答 解：对A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为v_Acos30°；对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为v_Bcos60°，
由于沿着绳子方向速度大小相等，所以则有v_Acos30°=v_Bcos60°，
因此v_B=$\frac{{v}_{A}cos30°}{cos60°}$=$\sqrt{3}$v，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 考查学会对物体进行运动的分解，涉及到平行四边形定则与三角函数知识，同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等．