题目内容
如图所示，ab是水平的光滑轨道，bc是与ab相切的位于竖直平面内、半径R = 0.4m的半圆形光滑轨道。现在A、B两个小物体之间夹一个被压缩的弹簧（弹簧未与A、B挂接）后用细线拴住，使其静止在轨道ab上。当烧断细线后，A物体被弹簧弹开，此后它恰能沿半圆形轨道通过其最高点c。已知A和B的质量分别为mA = 0.1kg和mB = 0.2kg，重力加速度g取10m/s2，所有物体均可视为质点。求：（1）A在半圆形轨道的最高点c处时的速度大小；
（2）A刚过半圆形轨道最低点b时，对轨道的压力大小；
（3）烧断细线前，弹簧的弹性势能。
（19分） 解：（1）设弹簧弹开后B物体与A物体的速度大小分别为v1和v2，A物体在c点的速度大小为v3。由于A恰能过c点，说明A在c点时轨道无压力，此时由重力提供向心力 由牛顿第二定律有
（2分） 
代入数据解得v3 = 2m/s （2分） （2）A从b点到c点的过程中，机械能守恒 （2分） 有
（2分） 
代入数据解得
（2分） 在b点，轨道对A的支持力F与重力mAg的合力提供向心力 由牛顿第二定律有
（2分） 
代入数据解得F = 6N （1分） 由牛顿第三定律可得A对轨道的压力大小为6N （1分） （3）A、B被弹开的过程中，它们组成的系统动量守恒 有
（1分） 代入数据解得
（1分） 该过程中A、B和弹簧组成的系统机械能守恒 有
（2分） 代入数据解得烧断细线前，弹簧的弹性势能EP = 1.5J （2分）
（2分） 代入数据解得v3 = 2m/s （2分） （2）A从b点到c点的过程中，机械能守恒 （2分） 有 （2分） 代入数据解得 （2分） 在b点，轨道对A的支持力F与重力mAg的合力提供向心力 由牛顿第二定律有 （2分） 代入数据解得F = 6N （1分） 由牛顿第三定律可得A对轨道的压力大小为6N （1分） （3）A、B被弹开的过程中，它们组成的系统动量守恒 有 （1分） 代入数据解得 （1分） 该过程中A、B和弹簧组成的系统机械能守恒 有 （2分） 代入数据解得烧断细线前，弹簧的弹性势能EP = 1.5J （2分） 
练习册系列答案
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如图所示，ab是水平的光滑轨道，bc是与ab相切的位于竖直平面内、半径R=0.4m的半圆形光滑轨道．现在A、B两个小物体之间夹一个被压缩的弹簧（弹簧未与A、B挂接）后用细线拴住，使其静止在轨道ab上．当烧断细线后，A物体被弹簧弹开，此后它恰能沿半圆形轨道通过其最高点c．已知A和B的质量分别为mA=0.1kg和mB=0.2kg，重力加速度g取10m/s2，所有物体均可视为质点．求：
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