题目内容
运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目.如图所示,AB是水平路面,BC是半径为20m的圆弧,CDE是一段曲面.运动员驾驶功率始终为9kW的摩托车,先在AB段加速、经过4.3s到B点时达到最大速度20m/s,再经3s的时间通过坡面到达E点时关闭发动机水平飞出.已知人的质量为60kg、摩托车的质量为120kg,坡顶高度h=5m,落地点与E点的水平距离x=16m,重力加速度g=10m/s2.设摩托车在AB段所受的阻力恒定,运动员及摩托车可看作质点.求:
(1)AB段的位移大小;
(2)摩托车过B点时对运动员支持力的大小;
(3)摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功.
(1)AB段的位移大小;
(2)摩托车过B点时对运动员支持力的大小;
(3)摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功.
分析:(1)运用P=FV,可得摩托车达到最大速度时牵引力等于阻力,由是输出功率可求出阻力;再从A到B过程中,由动能定理可求出AB段的位移大小;
(2)对人和车在B点分析,找出向心力的来源列出等式,从而求出摩托车过B点时对运动员支持力的大小.
(3)运用平抛运动规律求解平抛的初速度,当摩托车在斜坡上运动时,应用动能定理求出摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功.
(2)对人和车在B点分析,找出向心力的来源列出等式,从而求出摩托车过B点时对运动员支持力的大小.
(3)运用平抛运动规律求解平抛的初速度,当摩托车在斜坡上运动时,应用动能定理求出摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功.
解答:解:(1)摩托车在水平面上已经达到了最大速度,牵引力与阻力相等.
则有P=Fυ=fυ
因此f=
=
N=450N
摩托车,从A到B过程,由动能定理可知:Pt1-fxAB=
(m+M)
-0
解得:xAB=30m
(2)摩托车在B点,进行受力分析,由牛顿第二定律得:N-(m+M)g=(m+M)
则有:N=(m+M)
+(m+M)g=1800N
由牛顿第三定律得地面支持力的大小为1800N.
(3)对摩托车的平抛运动过程,竖直方向自由落体,
则有t=
=
s=1s
水平方向做匀速直线运动,
则有平抛的初速度υ0=
=
m/s=16m/s
摩托车在斜坡上运动时,由动能定理得:
Pt-Wf-(m+M)gh=
(m+M)
-
(m+M)
解得Wf=30960J
答:(1)AB段摩托车位移的大小是30m;
(2)摩托车过B点时受到地面支持力的大小是1800N;
(3)摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做功是30960J.
则有P=Fυ=fυ
因此f=
P |
v |
9000 |
20 |
摩托车,从A到B过程,由动能定理可知:Pt1-fxAB=
1 |
2 |
v | 2 B |
解得:xAB=30m
(2)摩托车在B点,进行受力分析,由牛顿第二定律得:N-(m+M)g=(m+M)
| ||
R |
则有:N=(m+M)
| ||
R |
由牛顿第三定律得地面支持力的大小为1800N.
(3)对摩托车的平抛运动过程,竖直方向自由落体,
则有t=
|
|
水平方向做匀速直线运动,
则有平抛的初速度υ0=
x |
t |
16 |
1 |
摩托车在斜坡上运动时,由动能定理得:
Pt-Wf-(m+M)gh=
1 |
2 |
v | 2 0 |
1 |
2 |
v | 2 B |
解得Wf=30960J
答:(1)AB段摩托车位移的大小是30m;
(2)摩托车过B点时受到地面支持力的大小是1800N;
(3)摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做功是30960J.
点评:对于圆周运动分析关键要找到向心力的来源;动能定理的应用范围很广,可以求速度、力、功等物理量,特别是可以去求变力功;一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究.
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