Question

19．如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v₀，最后小球落在斜面上的N点．重力加速度为g．则（　　）

• A． M、N点之间的距离
• B． 可求小球落到N点时速度的大小和方向
• C． 可求小球落到N点时的动能
• D． 可求小球在M、N之间的飞行时间

Answer 1

分析 由题意可知，小球做平抛运动，小球位移的方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角，由位移关系可求向小球落在斜面上的时间；再由平抛运动的竖直方向的规律可知各量能否求出．

解答 解：AD、由平抛运动的基本公式得：x=v₀t、$y=\frac{1}{2}g{t^2}$
据题有 $\frac{y}{x}=tanθ$，联立得：t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，因此可求时间t和x、y，从而可求MN间距离；故AD正确．
B、由v_y=gt，v_x=v₀，小球落在N点的速度大小v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{g}^{2}{t}^{2}}$，速度方向与水平方向的夹角为α，则tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$；所以可以求小球落到N点时速度的大小和方向．故B正确．
C、由于不知道小球质量，因此无法求小球的动能．故C错误．
故选：ABD

点评 平抛运动可以分解为水平竖直两个方向的运动，也可以分解为沿斜面和垂直于斜面两个运动，应根据题意灵活选择．