Question

如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为U_A=15V，U_B=3V，U_C=-3V，由此可知D点电势U_D=

 

V；若该正方形的边长为a=2cm，且电场方向与正方形所在平面平行，则场强为E=

 

V/m．

Answer 1

分析：连接AC，在AC上找出与B点等电势点，作出等势线，再过D作出等势线，在AC线上找出与D等势点，再确定D点的电势．根据电场线与等势面垂直垂直画出电场线，根据U=Ed计算电场强度．

解答：解：匀强电场中，沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化都相等，故连接AC，将AC三等分，标上三等分点E、F，则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离，电势差相等可知，E点的电势为3V，F点的电势为9V．连接BE，则BE为一条等势线，根据几何知识可知，DF∥BE，则DF也是一条等势线，所以D点电势U_D=9V．
如图作出一条过A点的电场线（红线）．根据几何知识得：AE=

2

3

2

a
在△AEB中，由正弦定理得：

AE

sinα

=

AB

sin(180°-α-45°)

而U_AB=E?ABsinα，AB=a=2cm
联立解得：E=450×

5

V/m
故答案为：9；450

5

．

点评：本题关键是抓住匀强电场中沿着任意方向每前进相同的距离电势变化相等，电场线与等势面垂直以及公式U=Ed分析计算．