题目内容
如图所示，A、B、C三个小物体放在水平旋转的圆盘上，它们与圆盘问的最大静摩擦力与其重力成正比，比例系数均为k，已知
，
，圆台以角速度
旋转时，A、B、C均没有滑动，则
[ ]
A．C的向心加速度最大
B．B所受静摩擦力最小
C．当圆盘转速逐渐增大时，C比B先开始滑动
D．当圆盘转速逐渐增大时，A比B先开始滑动
答案：ABC
解析：
解析：
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对其中任一个物体进行受力分析，如图所示，物体的重力与盘对物体的支持力相互平衡，仅有静摩擦力 F提供向心力使在半径为r处的物体做匀速圆周运动．由牛顿第二定律，物体受到的静摩擦力 ，可见：
当  一定时，静摩擦力正比于物体的质量和做圆周运动的半径，因 ，所以 ，所以B选项正确．
物体的向心加速度与质量无关，其大小  ，在 一定时，半径越大的物体向心加速度也越大，故A选项正确．
当物体刚要相对于盘滑动时，静摩擦力 F达到最大值 ，由题设知 ，所以 ，由此可以求得物体刚要滑动时的临界角速度 ．
上式  告诉我们：物体到圆心的距离越小，盘面越粗糙，k越大时，物体刚要开始相对滑动的角速度 越大．换句话说，接触面越粗糙，物体越靠近轴时，物体越不易相对滑动．本题中，k相同，即接触面的情况完全一样，越靠近圆盘边缘处的物体半径越大，越小，越易滑动，所以C比A和B都先滑动，C选项正确．
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练习册系列答案
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