题目内容
【题目】如图为某游乐设施的简化图，固定斜面的倾角θ=37，长度L=6m。某游客坐在平板小车上，通过拉跨过斜面顶端定滑轮的轻绳，使自己和小车一起缓慢上升到斜面的顶端，然后松开轻绳，让人和车一起沿斜面下滑，最终停在水平面上的P点。不计轻绳与滑轮的摩擦，忽略滑轮和人车大小的影响，斜面与水平面间用一小段圆弧平滑过渡，已知人的质量m=55kg，车的质量M=5kg，车在斜面及水平面上运动时所受的阻力均为压力的0.5倍，sin37=0.6，cos37=0.8。求：
(1)上升过程中，人的拉力大小；
(2)P点到斜面底端的距离。
【答案】(1)300N；(2)2.4m
【解析】
(1)因人车整体缓慢上升，故整体受力平衡，沿斜面
垂直于斜面
且有
可得
由牛顿第三定律，人的拉力大小为
(2)下滑过程
可得
a=2m/s2
设人车整体到达斜面底端时，速度为v，则有
解得
从斜面底端到P点，由
得
由
得
x=2.4m
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