Question

【题目】如图所示，长为、质量为的长木板放在光滑的水平台面上，质量为（可视为质点）的物块放在长木板上表面的左端，在平台右侧边缘固定一定滑轮，绕过定滑轮的细线一端系在物块上，连接物块的细线保持水平，用大小为的拉力向下拉细线，使物块向右做匀加速直线运动，已知物块与长木板间的动摩擦因数为0.2，重力加速度，长木板右端离定滑轮距离足够远，平台离地面足够高，求：

（1）物块滑离长木板时，长木板运动的距离；

（2）当物块运动到长木板正中间时，物块以及长木板速度的大小。（计算结果可保留根号）

Answer 1

【答案】（1）0.5m；（2），。

【解析】

（1）物块运动的加速度：

，

长木板运动的加速度：

，

设物块在长木板上运动的时间为，根据运动学关系有：

，

求得：

，

此过程，长木板运动的位移：

；

（2）当物块运动到长木板正中间时，设物块运动的时间为，根据运动学公式有：

求得：

此时物块的速度：

，

长木板的速度：

。