Question

14．以初速度v₀水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的（　　）

• A． 竖直分速度等于水平分速度
• B． 瞬时速度为$\sqrt{5}$v₀
• C． 运动时间为$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• D． 运动的位移是$\frac{\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 通过竖直分位移与水平分位移大小相等，求出时间，根据时间可求出竖直方向的分速度以及速度的大小．根据时间求出水平位移，根据平行四边形定则求出运动的位移．

解答 解：A、根据${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，则竖直分速度v_y=gt=2v₀，与水平分速度不等，则瞬时速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故B、C正确，A错误．
D、水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，根据平行四边形定则知，运动的位移s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．且分运动与合运动具有等时性．