Question

3．物体以一定的初速度在水平面上因摩擦力作用做匀减速直线运动．若已知物体在第1s内的位移为8.0m，在第3s内位移为0.5m，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的加速度大小一定为3.75m/s²
• B． 物体的加速度大小一定不为3.75m/s²
• C． 物体在0.5s末速度一定为8.0m/s
• D． 物体在2.5s末速度一定为0.5m/s

Answer 1

分析 根据匀减速直线运动的位移时间公式列出两个方程，即可求出初速度和加速度．再根据匀变速直线运动的基本公式即可求解，但是该题目要考虑速度在3s前还是3s后速度为零，如果3s前速度减为零后物体处于静止．

解答 解：根据匀变速直线运动的规律△x=aT²可得：加速度大小 $a=\frac{△x}{2{T}^{2}}$=$\frac{7.5}{2×1}$=3.75m/s2．如果说没有外力的情况下任由物体在一个粗糙的水平面上滑动，它最终会停下来，也就是说它是不可返回的，假设它在第2s到第3s之间的某一时刻就已经停下来了，加速度大小就不等于3.75m/s²，所以加速度大小可能等于3.75m/s²，故AB错误；
C、第0.5s末速度为第1s内的中点时刻速度，根据 ${v}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{{x}_{1}}{T}$=$\frac{8}{1}$=8m/s，故物体在0.5s末速度一定为8m/s，故C正确；
D、0.5s末的速度为8m/s，则从0.5s末开始到停止的时间为$t′=\frac{v}{a}$，则2s后运动的时间为：t′-1.5
采用逆向思维得，2s后到停止的位移为：$\frac{1}{2}a（t′-1.5）$²=0.5，解得：a=4m/s²，故 $t′=\frac{v}{a}$=$\frac{8}{4}$=2s，
可知2.5s末的速度为零，故D错误
故选：C

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．