题目内容
如图所示，一半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直），磁感应强度为B的匀强磁场．M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，下列说法中正确的是（ ）A、转动过程中电流表的示数为
| ||||
| B、从图示位置起转过1/4圈的时间内产生的平均感应电动势为nπBr2 | ||||
C、从图示位置起转过1/4圈的时间内负载电阻R上产生的热量为
| ||||
D、从图示位置起转过1/4圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为
|
分析：线圈产生的感应电动势，小灯泡并正常发光，电压等于额定电压，线框没有电阻，灯泡的电压等于感应电动势的有效值．由E=
，求出有效值，从而得出电流的有效值；
根据焦耳定律，结合电流的有效值，即可求解；
根据推论：q=N
可求出电量．
| Em | ||
|
根据焦耳定律，结合电流的有效值，即可求解；
根据推论：q=N
| △Φ |
| R |
解答：解：转速为n，则ω=2πn；s=
πr2
最大感应电动势Em=BSω；，则因只有一半区域内有磁场，由有效值的计算公式可得：
T=（
）2×
×
则有效值E=
=
；则电路中电流I=
=
；故A正确；
B、转
圈时磁通量的变化量为Φ=BS=B
；所用的时间t=
=
；则平均电动势
=
=2nπBr2；故B错误；
C、从图示位置起转过
圈的时间内负载电阻R上产生的热量为I2Rt=
；故C正确；
D、电量Q=
=
×
=
；故D错误；
故选：AC．
| 1 |
| 2 |
最大感应电动势Em=BSω；，则因只有一半区域内有磁场，由有效值的计算公式可得：
| E2 |
| R |
| Em | ||
|
| 1 |
| R |
| T |
| 2 |
则有效值E=
| Em |
| 2 |
| Bπ2r2n |
| 2 |
| E |
| R |
| π2Bnr2 |
| 2R |
B、转
| 1 |
| 4 |
| πr2 |
| 2 |
| T |
| 4 |
| 1 |
| 4n |
. |
| E |
| △Φ |
| △t |
C、从图示位置起转过
| 1 |
| 4 |
| π4B2r4n |
| 8R |
D、电量Q=
. |
| It |
| 2nπBr2 |
| R |
| 1 |
| 4n |
| Bπ2r2 |
| 8R |
故选：AC．
点评：本题要注意求电量时用平均电动势；求热量时要用电流的有效值．
练习册系列答案
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