Question

已知水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，水的摩尔质量M=1.81×10^-2kg/mol则1cm³水中有多少个水分子？一个水分子的线度是多少米？

Answer 1

分析：先求解摩尔数，再乘以阿伏加德罗常数即为分子数；用摩尔体积除以阿伏加德罗常数得到分子体积，再求解直径．

解答：解：分子数为：N=nN_A=

ρV

M

?N_A=

1.0×103kg/m3×10-6m3

1.81×10-2kg/mol

×6.02×10²³mol^-1=3.3×10²¹个
摩尔体积为：V=

M

ρ

=

1.81×10-2

1.0×103

=1.81×10-5m3/mol
分子体积为：V₀=

V

NA

=

1.81×10-5

6.02×1023

=3.0×10^-30m³；
球体积公式V₀=

1

4

πd³，故分子直径为：d=

3	4V0 π

=

3	4×3.0×10-30 3.14

=1.56×10^-10m
故答案为：3.0×10²²，1.56×10^-10m．

点评：本题关键是明确阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁，同时知道分子的球模型结构．