Question

20．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某组同学进行了如下测量：
（1）用毫米刻度尺测量接人电路中的被测金属丝的有效长度．测量3次，求出其平均值l．其中一次测量结果如图1所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐，图中读数为24.10cm．用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d；
（2）采用图2所示的电路测量金属丝的电阻，图中A、B之间为待测金属丝．电压表的读数用U表示，电流表的读数用I表示．电阻的测量值比真实值偏小（填“偏大”或“偏小”）；
（3）由公式ρ=$\frac{π{d}^{2}U}{4IL}$计算出金属丝的电阻率（用直接测量的物理量表示）．

Answer 1

分析 （1）由图示刻度尺读出金属丝的长度，注意估计值．
（2）根据误差分析，因电压表分流，即可确定测量值与真实值的关系．
（3）根据电阻定律公式R=$\frac{ρL}{S}$，即可求解．

解答 解：（1）由图示刻度尺可知，其分度值为1mm，示数为24.10～24.12cm；
（2）由图示可知，R=$\frac{U}{I}$，电压U准确，电流由于电压表分流，导致电流偏大，故测量值偏小；
（3）待测电阻阻值R=$\frac{U}{I}$，电阻R=$\frac{ρL}{S}$，s=π$\frac{{d}^{2}}{4}$，
联立解得，电阻率ρ=$\frac{π{d}^{2}U}{4IL}$．
故答案为：（1）24.10；（2）偏小；（3）$\frac{π{d}^{2}U}{4IL}$．

点评 本题考查了刻度尺、电压表与电流表读数，连接实物电路图；要掌握常用器材的使用与读数方法；对实验器材读数时视线要与刻度线垂直，并理解测量电阻时，电流表外接与内接法，导致电阻偏大还是偏小．