Question

5．人造卫星沿圆形轨道绕地球运行，由于大气阻力作用使其高度逐渐降低，则它的（　　）

• A． 角速度减小
• B． 线速度增大
• C． 周期减小
• D． 向心加速度减小

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系，从而进行比较．

解答 解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m{ω}^{2}r=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$
A、角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，知轨道半径减小，角速度增大，故A错误；
B、线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知轨道半径减小，线速度增大，故B正确；
C、周期T=2$π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，知轨道半径减小，周期减小，故C正确；
D、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，知轨道半径减小，向心加速度增大，故D错误；
故选：BC

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力列出等式，会根据轨道半径的变化，判断线速度、角速度、周期、向心加速度的变化．