有一种磁性加热装置.其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的N根间距相等的平行金属条组成“鼠笼状.如图所示．每根金属条的长度为L.电阻为R.金属环的直径为D.电阻不计．图中虚线所示的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀强磁场.磁场的宽度恰好等于“鼠笼金属条的间距．当金属环以角速度w绕过两圆环圆心的轴OO′旋转时.始终有一根金属条在垂直题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的N根间距相等的平行金属条组成“鼠笼”状，如图所示．每根金属条的长度为L，电阻为R，金属环的直径为D，电阻不计．图中虚线所示的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距．当金属环以角速度w绕过两圆环圆心的轴OO′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线，“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为h．求电动机输出的机械功率．

答案：见详解
解析：

金属环以角速度w绕两圆环圆心轴线OO′旋转时，始终有一根金属条垂直切割磁感线，产生的感应电动势为：

E＝BLv＝BLw×＝BLw

一根金属条切割时为内电路，其余（N－1）条并联为外电路．其电流为

I＝＝＝

每根金属条通过狭窄磁场区时，即产生感应电动势，产生感应电流，同时又受到安培力．其安培力为：F_安＝BIL＝

克服安培力做功的功率为：

P_安＝F_安v＝F_安（）＝F_安wD

电动机输出的功率为：

P_出＝＝＝

＝．

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有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的n根间距相等的平行金属条组成“鼠笼”状，如图所示，每根金属条的长度为L，电阻为R，金属环的直径为D，电阻不计．图中虚线表示的空间范围内存在着磁感强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度ω绕过两圆环圆心的轴OO′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线．“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套加热装置的效率为η．求：
（1）在磁场中正在切割磁感线的那根金属条上通过的电流．
（2）切割磁感线的金属条受到的安培力大小和电动机输出的机械功率．

有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属环上的n根间距相等的平行金属条组成，成“鼠笼”状，如图420所示.每根金属条长度为L，电阻为R，金属环的直径为D、电阻不计.图中虚线所示的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度ω绕过两圆环的圆心轴OO′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线，“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率.

图4-20

有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的n根（n较大）间距相等的平行金属条组成，呈“鼠笼”状，如图4-5-22所示。每根金属条的长度为l、电阻为R，金属环的直径为D，电阻不计，图中的虚线所示的空间范围内存在着磁感强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属笼以角速度ω绕通过两圆环的圆心的轴OO′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线，“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求：电动机输出的机械功率。????????

图4-5-22

有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属环上的n根间距相等的平行金属条组成，成“鼠笼”状，如图420所示.每根金属条长度为L，电阻为R，金属环的直径为D、电阻不计.图中虚线所示的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度ω绕过两圆环的圆心轴OO′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线，“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率.