题目内容
【题目】如图所示，餐桌中心是一个可以匀速转动、半径为R的圆盘．圆盘与餐桌在同—水平面内且两者之间的间隙可忽略不计．放置在圆盘边缘的小物体与圆盘的动摩擦因数为0.5，与餐桌的动摩擦因数为0.25，餐桌高也为R．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
（1）为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度的最大值为多少？
（2）缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，餐桌半径R1的最小值为多大？
（3）若餐桌半径
，则在圆盘角速度缓慢增大时，物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到圆盘中心的水平距离L为多少？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）为使物体不从圆盘上滑出，向心力不能大于最大静摩擦力： 
，
解得
（2）物体从圆盘上滑出时的速度
物体滑到餐桌边缘速度减小到0时，恰不滑落到地面
根据匀变速直线运动规律： 
可得滑过的位移
餐桌最小半径
。
（3）若餐桌半径
，由几何关系可得物体在餐桌上滑行的距离
，
根据匀变速直线运动规律： 
可得物体离开桌边的速度
根据平抛运动规律： 
可知物体离开桌边后的水平位移
由几何关系可得，落地点到圆盘中心的水平距离
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