Question

如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，AB⊥BC且AB=10cm，BC=30cm，将一带电量为1×10^-8C的负电荷由A移到B，电场力做功为2×10^-8J，若将一带电量为1×10^-8C的正电荷由C移到A，要克服电场力做功为4×10^-8J，试画出电场线，并求出电场强度的大小．

Answer 1

分析：根据电势差公式U=

W

q

，求出A、B间和CA间电势差，找出等势点，作出等势线，根据电场强度的方向与等势面的方向垂直，且从高等势面指向低等势面．根据E=

U

d

求出匀强电场的场强大小．

解答：解：A、B间和CA间电势差分别为 U_AB=

WAB

q

=

2×10-8

-1×10-8

V=-2V，则得U_BA=-U_AB=2V
U_CA=

WCA

q′

=-

4×10-8

1×10-8

V=-4V
设BC连线三等分点D，则知U_DB=-2V，故A、D电势相等，AD是一条等势线，电场强度的方向与等势面的方向垂直，且从高等势面指向低等势面，画出电场线如图．
根据几何知识得∠BAD=45°
电场强度的大小为 E=

UBA

ABcos45°

代入解得 E=20

2

V/m
答：画出电场线如图，电场强度的大小为20

2

V/m．

点评：解决本题的关键知道电场力做功与电势差的关系，以及知道匀强电场的场强公式，注意d是沿电场线方向上的距离．