题目内容

一台小型发电机的最大输出功率为100 kW，输出电压恒为500 V，现用电阻率为1.8×10-8 Ω·m、横截面积为10-5 m2的输电线向4×103 m远处用电单位输电，要使发电机满负荷运行时，输电线上的损失功率不超过发电机总功率的4%，求：

(1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少？

(2)如果用户用电器的额定电压为220 V，那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比是多少？

(3)想一想，当深夜接入电路的用电器减少时，用电器两端的电压是大于、小于还是等于220 V.若用电器电路中电流为100 A，求此时用电器两端的电压数值.

解析：由题意画图如下图所示：

(1)输电要用两根导线，则输电线的电阻为r==1.8×10-8×Ω=14.4 Ω

由题知P损=P×4%=（）2r

所以×105=（）2×14.4得：U2=6 000 V

所以升压变压器原、副线圈匝数比.

(2)I2=A=A

所以U损=I2·r=×14.4 V=240 V

而U3=U2-U损=6 000 V-240 V=5 760 V

所以

所以降压变压器原、副线圈匝数比为288∶11.

(3)用电器总数减少时，用电器两端电压将增大

由题知I3′=100 A则由所以I2′=

所以U损′=I2′·r=×14.4 V=55 V  而U1、U2不变

所以U3′=U2-U损′=6 000 V－55 V=5 945 V

所以  U4′=×5 945 V=227 V.

答案：(1)1∶12  (2)288∶11  (3)227 V

练习册系列答案
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（2010?东城区模拟）图示为一台小型发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．矩形线圈的面积S=2.0×10-2 m2，匝数N=40，线圈电阻r=1.0Ω，磁场的磁感应强度B=0.20T．线圈绕OO′轴以ω=100rad/s的角速度匀速转动．线圈两端外接电阻R=9.0Ω 的小灯泡和一个理想交流电流表．求：
（1）线圈中产生的感应电动势的最大值．
（2）电流表的示数．
（3）小灯泡消耗的电功率．
如图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动．若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示．已知发电机线圈内阻为1.0Ω，外接灯泡的电阻为9.0Ω．求：

（1）写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；
（2）转动过程中穿过线圈的最大磁通量：
（3）线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功．
一台小型发电机的最大输出功率为100 kW，输出电压恒为500 V，现用电阻率为1.8×10-8 Ω·m、横截面积为10-5 m2的输电线向4×103 m远处的用电单位输电.要使发电机满负荷运行时，输电线上的损失功率不超过发电机总功率的4%，求:

(1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少？

(2)如果用户用电器的额定电压为220 V，那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比是多少？

(3)想一想，当深夜接入电路的用电器减少时，用电器两端的电压是大于、小于还是等于220 V?若用电器电路中电流为100 A，求此时用电器两端的电压数值.
一台小型发电机的最大输出功率为100 kW，输出电压恒为500 V，现用电阻率为1.8×10-8Ω·m，横截面积为10-5 m2的输电线向4×103m远处用电单位输电，要使此发电机满负荷运行时，输电线上的损失功率不超过发电机总功率的4%，求：

(1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少？

(2)如果用户用电器的额定电压为220 V，那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比是多少？

(3)想一想，当深夜接入电路的用电器减少时，用电器两端的电压是大于、小于还是等于220 V.若用电器电路中电流为100 A，求此时用电器两端的电压数值.

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