Question

（2010?东城区模拟）图示为一台小型发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．矩形线圈的面积S=2.0×10^-2 m²，匝数N=40，线圈电阻r=1.0Ω，磁场的磁感应强度B=0.20T．线圈绕OO′轴以ω=100rad/s的角速度匀速转动．线圈两端外接电阻R=9.0Ω 的小灯泡和一个理想交流电流表．求：
（1）线圈中产生的感应电动势的最大值．
（2）电流表的示数．
（3）小灯泡消耗的电功率．

Answer 1

分析：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为E_m=NBSω．
（2）电流表测量电流的有效值．根据E=

2

2

E_m和欧姆定律求出电流的有效值．
（3）小灯泡消耗的电功率P=I²R，I是电流的有效值．

解答：解：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为E_m=NBSω=40×0.20×2.0×10^-2×100V=1.6V
    （2）电流的有效值I=

E

R+r

=

2 Em

2(R+r)

≈0.112A．
    （3）小灯泡消耗的电功率P=I²R=0.115W．
答：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值是1.6V．
    （2）电流表的示数是0.112A．
    （3）小灯泡消耗的电功率是0.115W．

点评：本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值．