Question

12．如图所示，用一个轻网绳将一足球悬挂在光滑竖直的墙上，设细绳与墙壁间的夹角为θ，下列关于足球所受重力G、绳子对球的拉力T、墙壁对球的弹力F_N的描述正确的是（　　）

• A． F_N=$\frac{G}{tanθ}$，T=$\frac{G}{sinθ}$
• B． F_N=Gtanθ，T=$\frac{G}{cosθ}$
• C． 当悬绳变短时，F_N变大，T变大
• D． 当悬绳变短时，F_N变小，T变小

Answer 1

分析 足球受到重力G、细绳的拉力T和墙壁的弹力F_N作用，作出足球的受力示意图；根据平衡条件求解绳子对足球的拉力大小及墙壁对足球的弹力大小，再对结果讨论即可．

解答 解：AB、对足球受力分析如图所示，则由三力平衡条件可得：

T=$\frac{G}{cosθ}$          ①
F_N=Gtanθ         ②
故A错误，B正确；
CD、当悬绳变短时，θ变大，由①式得到T变大，由②式得到支持力F_N变大，故C正确，D错误；
故选：BC

点评 本题是简单的力平衡问题，关键是分析物体的受力情况，作出受力的示意图，要培养良好的作图习惯．