Question

7．质点做圆周运动，运动学方程为θ=2+3t³（SI），则产时刻质点的角加速度a=18trad/s²．

Answer 1

分析 根据角速度的定义ω=$\frac{△θ}{△t}$求出角速度的表达式，再由角加速度的定义a=$\frac{△ω}{△t}$求解即可．

解答 解：质点做圆周运动，运动学方程为θ=2+3t³（SI），则对方程求导得角速度方程为ω=$\frac{△θ}{△t}$=9t²（rad/s）
再对该方程求导得：质点的角加速度 a=18t rad/s²．
故答案为：18t

点评 解决本题的关键要掌握两个定义式：角速度的定义ω=$\frac{△θ}{△t}$和角加速度的定义a=$\frac{△ω}{△t}$，明确两个量之间的关系，通过数学知识求导的方法研究．