Question

3．如图所示，是质量m=2kg的物体在水平面上受水平拉力F作用1s的v-t图象，（g=10m/s²），由图象求：
①物体在3s内做直线运动的位移；
②物体与平面之间的摩擦因数；
③物体所受的水平拉力F的大小．

Answer 1

分析 ①根据图象的性质可知，图象与时间轴所围成的面积表示位移；
②对减速过程分析，根据图象的斜率可求得加速度，再由牛顿第二定律以及摩擦力公式即可求得动摩擦因数；
③对加速过程根据牛顿第二定律和图象的性质即可求得拉力F的大小．

解答 解：①v-t图象中图象与时间轴所围成的面积表示物体通过的位移，故物体在3s内的位移x=$\frac{1}{2}×3×2$=3m；
②1s后物体水平方向只受摩擦力，加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-2}{2}$=-1m/s²；
则由牛顿第二定律可知，摩擦力大小f=ma=2×1=2N；
根据f=μmg可得：
μ=$\frac{f}{mg}$=$\frac{2}{20}$=0.1；
③对前1s分析可知，F-f=ma'
由图象可知a'=$\frac{2}{1}$=2m/s²；
解得：F=2×2+2=6N；
答：①物体在3s内做直线运动的位移为3m；
②物体与平面之间的摩擦因数为0.1；
③物体所受的水平拉力F的大小为6N．

点评 本题考查牛顿第二定律与图象相结合的问题，解题的关键还是围绕加速度进行分析，注意体会加速度作为力和运动之间的桥梁作用的应用．