Question

如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角θ₁＝45°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点。

(a)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图；

(b)求该棱镜的折射率n；

(c)求光线在该棱镜中传播的速度大小v(已知光在空气中的 传播速度c＝3.0×10⁸m/s)。

 

Answer 1

【答案】

(a)见解析 (b)  (c) ×108m/s       

【解析】(a)光路图如图所示。（2分），若把在棱镜内部多次反射的光路画上，只要没画错，给此分）

 (b)光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C

sinC＝                                  （2分）

在AB界面上发生折射，折射角θ2＝90°－C                        （1分）

由折射定律：         ＝n                                  （1分）

由以上几式解得      n＝                                   （1分）

(c)光速             v＝＝×108m/s                          （2分）