如图所示.倾角θ=37°的斜面与光滑圆弧$\widehat{BCD}$相切于B点.整个装置固定在竖直平面内．有一质量m=2.0kg可视为质点的物体.从斜面上的A处静止下滑.AB长L=3.0m.物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．不计空气阻力.重力加速度g取10m/s2.sin37°=0.6.cos37°=0.8．求:(1)物体第一次从A点到B点过程克服摩擦� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

如图所示，倾角θ=37°的斜面与光滑圆弧$\widehat{BCD}$相切于B点，整个装置固定在竖直平面内．有一质量m=2.0kg可视为质点的物体，从斜面上的A处静止下滑，AB长L=3.0m，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物体第一次从A点到B点过程克服摩擦力做功；
（2）物体第一次回到斜面的最高位置距A点距离；
（3）简要说明物体最终的运动情况．

分析（1）应用功的计算公式可以求出克服摩擦力做功．
（2）由动能定理可以求出物体第一次回到斜面的最高位置距A点距离．
（3）物体在斜面上运动时要克服摩擦力做功，机械能不断减小，在光滑圆弧轨道上运动时机械能守恒．据此分析．

解答解：（1）物体第一次从A点到B点过程克服摩擦力做功：
W_f=μmgLcosθ=0.5×2×10×3×cos37°=24J
（2）设最高位置距A点距离为x，据动能定理有：
mgxsinθ-μmg（2L-x）cosθ=0
得：x=2.4m；
（3）物体运动到B点速度减为零后最终在$\widehat{BCD}$间做往复运动．
答：
（1）物体第一次从A点到B点过程克服摩擦力做功是24J；
（2）物体第一次回到斜面的最高位置距A点距离是2.4m；
（3）物体最终在$\widehat{BCD}$间做往复运动．

点评本题考查求功、距离与路程问题，分析清楚物体运动过程，应用动能定理即可正确解题．

练习册系列答案

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相关题目

3．

如图所示，在光滑水平地面上，有一质量分别为9m和m的甲、乙两个小球均以大小为v₀=1m/s的速度先后向右运动，甲与右边地竖直墙壁碰撞后以相同速率反向弹回，然后与乙小球发生弹性正碰．
（1）若m=1kg，求甲小球与墙壁碰撞过程受到墙壁的冲量大小；
（2）求甲、乙小球碰撞后乙小球的速度大小．

4．

如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R=0.20m的$\frac{1}{4}$圆弧面，A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑．小滑块P₁和P₂的质量均为m．滑板的质量M=4m，P₁和P₂与BC面的动摩擦因数分别为μ₁=0.20和μ₂=0.50，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．开始时滑板紧靠槽的左端，P₂静止在粗糙面的B点，P₁以v₀=2$\sqrt{3}$m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P₂发生弹性碰撞后，P₁处在粗糙面B点上．当P₂滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P₂继续运动，到达D点时速度为零．P₁与P₂视为质点，取g=10m/s²．问：
（1）P₂在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？
（2）BC长度为多少？N、P₁和P₂最终静止后，P₁与P₂间的距离为多少？

1．

把一个小球放在漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面做匀速圆周运动，则提供小球运动的向心力是（　　）

	A．	小球的重力		B．	小球对漏斗的压力
	C．	小球所受的重力与支持力的合力		D．	手晃动漏斗的力

8．

如图所示是“用圆锥摆实验验证向心力公式”的实验，细线下悬挂了一个质量为m的小钢球，细线上端固定在O点．将画有几个同心圆的白纸至于水平桌面上，使小钢球静止时（细线张紧）位于同心圆．用手带动小钢球，使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，随即手与球分离．（当地的重力加速度为g）．
（1）用秒表记录小钢球运动n圈的时间t，从而测出此时钢球做匀速圆周运动的周期T=$\frac{t}{n}$；
（2）再通过纸上的圆，测出小钢球的做匀速圆周运动的半径R；可算出小钢球做匀速圆周运动所需的向心力F_向=$\frac{4m{π}^{2}{n}^{2}R}{{t}^{2}}$；
（3）测量出细绳长度L，小钢球做匀速圆周运动时所受的合力F_合=$mg\frac{R}{\sqrt{{L}^{2}-{R}^{2}}}$（小钢球的直径与绳长相比可忽略）
（4）这一实验方法简单易行，但是有几个因素可能会影响实验的成功，请写出一条：半径R比较难准确测量．小球是否做圆周运动等．

18．甲乙两只船相向而行，甲船总质量m_甲=1000kg，乙船总质量m_乙=500kg，当两船靠近前进，各把m₀=50kg的物体移到另一只船上，结果甲船停下来，乙船以8.5m/s的速度沿原方向继续航行，不计水的阻力，则甲乙两船原来的速度大小分别是（　　）

	A．	温度低的物体内能小
	B．	分子运动的平均速度可能为零，瞬时速度不可能为零
	C．	液体与大气相接触，表面层内分子所受其他分子的作用表现为相互吸引
	D．	一定质量的理想气体温度升高后分子势能增大

2．

如图所示，某人用托里拆利管做测定大气压强的实验时，由于管内漏进了空气，测得管内汞柱的高度仅为70cm，但当时的实际大气压强为一个标准大气压（相当于76cm高的汞柱产生的压强）．今采用下述哪种方法，可使管内、外汞面的高度差大于70cm（　　）

	A．	把托里拆利管逐渐倾斜（管子露出部分长度不变）
	B．	把托里拆利管慢慢向上提，但下端不离开汞樔
	C．	保持装置不动，往汞槽内加汞，以增大压强
	D．	整个装置竖直向上做加速运动

11．

两端封闭的内径均匀的直玻璃管，水平放置，如图所示，V_左＜V_右，温度均为20℃，现将右端空气柱降为0℃，左端空气柱降为10℃，则管中水银柱将（　　）

	A．	不动		B．	向左移动
	C．	向右移动		D．	无法确定是否移动

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