题目内容
6．如图1所示，一物块放在斜面上，用沿斜面向上的恒力拉物块，使物块沿斜面加速运动，若改变拉力的大小，则物块沿斜面向上做匀加速运动的加速度与拉力如图2所示，已知斜面的倾角为37°，重力加速度g=10m/s2．
（1）根据图2所给的信息，求物块的质量及物块与斜面间的动摩擦因数．
（2）若斜面的长为15m，物块静止在斜面的底端，现用一大小为15N、沿斜面向上的恒力拉物块，要使物块能运动到斜面顶端，拉力作用的时间至少多长？拉力做的功至少多少？
分析 （1）根据牛顿第二定律求出F关于a的函数表达式，结合图象求出物块的质量及物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）根据匀变速直线运动的位移公式和功的定义可求拉力作用的时间和拉力做的功．
解答 解：（1）对物体受力分析，由牛顿第二定律可得：F-μmgcos37°-mgsinsin37°=ma
整理得：a=$\frac{1}{m}$F-0.8μg-0.6g
即是F关于a的一次函数，斜率表示质量的倒数，结合图象可得：$\frac{1}{m}$=$\frac{10}{20-10}$=1
解得：m=1kg
当a=0时，F=10N，即：0=1×10-0.8μ×10-0.6×10
解得：μ=0.5
（2）用一大小为15N、沿斜面向上的恒力拉物块，物块沿斜面向上做匀加速运动，由前面分析，代入数据可得：
a=1×15-0.8×0.5×10-0.6×10=5m/s2
由位移公式x=$\frac{1}{2}$at2可得：15=$\frac{1}{2}$×5t2
解得：t=$\sqrt{6}$s
因为是恒力，可直接用功的定义求F做的功，所以
W=Fx=15×15J=225J
答：（1）物块的质量为1kg，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5；
（2）拉力作用的时间至少$\sqrt{6}$s，拉力做的功至少225J．
点评 解答此题的关键是根据牛顿第二定律求出F关于a的函数表达式，结合图象求解．看图象注意一般是看“轴、线、斜率、截距、面积”所表达的物理意义，有时也可代入图象上给定的特殊点的数据计算．
练习册系列答案
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17．下列哪个是动量的单位（ ）
| A． | kg•s | B． | rad/s | C． | kgm/s | D． | Nm/s |
11．
如图所示，A、B是等量异种电荷连线上的两点，ABCD是关于两电荷连线的垂直平分线对称的矩形，则关于A、B、C、D各点的电场强度大小EA、BB、EC、ED及各点的电势φA、φB、φC、φD的说法正确的是（ ）
如图所示，A、B是等量异种电荷连线上的两点，ABCD是关于两电荷连线的垂直平分线对称的矩形，则关于A、B、C、D各点的电场强度大小EA、BB、EC、ED及各点的电势φA、φB、φC、φD的说法正确的是（ ）| A． | φA＞φD＞φC＞φB | B． | EA＞BD＞EC＞EB | C． | φA=φB＞φC=φD | D． | EA=BB＜EC=ED |
18．随着深太空探测的发展，越来越多的“超级类地行星”被发现，某“超级类地行星”半径是地球的1.5倍，质量是地球的4倍，下列说法正确的是（ ）
| A． | 该星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的$\frac{16}{9}$倍 | |
| B． | 该星球第一宇宙速度小于地球第一宇宙速度 | |
| C． | 绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的$\frac{1}{2}$倍 | |
| D． | 绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的$\frac{3}{8}\sqrt{6}$倍 |