Question

如图，线圈abcd的面积是0.05m²，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=

1

π

T，当线圈以300r/min的转速匀速转动时，求：
（1）转动中感应电动势的最大值和有效值．
（2）电路中交流电压表和电流表的示数．
（3）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量．

Answer 1

（1）交流电的频率：f=300÷60Hz=5Hz
角速度为ω=2πf=2π×5=10πrad/s；
最大值：E_m=NBSω=100×

1

π

×0.05×10π=50V，
感应电动势的有效值E=

Em

2

=

50

2

V=25

2

V；
（2）线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，根据闭合电路欧姆定律，则有：交流电压表的电压U=

E

R+r

R=

25 2

9+1

×9V=22.5

2

V；
而电流表的示数，I=

E

R+r

=

25 2

9+1

A=2.5

2

A；
（3）△?=|?₂-?₁|=BS=

1

π

×0.05=

1

20π

=1.59×10^-2（Wb）；
这段时间内的平均值：

.

E

=N

△?

t

通过的电量：q=

.

I

t=N

△?

R

=100×

1

20π

×

1

10

C≈0.16C；
答：（1）转动中感应电动势的最大值50V，和有效值25

2

V；
（2）电路中交流电压表22.5

2

V和电流表的示数2.5

2

A．
（3）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量为0.16C．