Question

18．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t₁的时间内，它们的v-t图象如图所示．在这段时间内（　　）

• A． 两图象的交点表示两车相遇
• B． 汽车乙的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． 甲乙两汽车的位移相同
• D． 汽车甲的加速度大小逐渐减小

Answer 1

分析 在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线代表该位置的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答 解：A、两图象的交点表示速度相等，不是相遇，A错误；
B、乙经过的位移小于将v₂点和t₁点连接起来的梯形面积，故其平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，B正确；
C、在v-t图象中，图形的面积代表位移的大小，根据图象可知道，甲的位移大于乙的位移，C错误；
D、甲图线的斜率逐渐减小，表示汽车甲的加速度大小逐渐减小，D正确；
故选：BD．

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．