Question

6．如图所示，一根细绳的上端系在O点，下端系一个重球B，放在粗糙的斜面体A上．现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离（细绳尚未到达平行于斜面的位置）．在此过程中（　　）

• A． 小球做匀速圆周运动
• B． 摩擦力对重球B做正功
• C． 水平推力F和重球B对A做功的大小相等
• D． A对重球B的摩擦力所做的功与重球B对A的摩擦力所做的功大小相等

Answer 1

分析 根据恒力做功的表达式W=FScosθ，功的正负可以看力与位移的夹角，当θ＜90°时，力做正功；当θ=90°时，力不做功；当θ＞90°时，力做负功，根据动能定理判断水平推力F和重球B对A做功的大小是否相等．

解答 解：A、小球B的线速度可以分解为水平方向的分速度与沿绳子方向的分速度，如图，则：v=v₀cosθ，可知小球的线速度随θ的增大是逐渐变小的，不是匀速圆周运动．故A错误．
B、斜面对B的摩擦力沿斜面向下，B的运动轨迹的弧线在B受到的支持力的上方，所以B受到的摩擦力与B的位移方向夹角为锐角，所以斜面对P的摩擦力对m做正功，故B正确；
C、斜面体A做匀速运动，动能不变，外力对A所做的总功为零，则知水平推力F和重球B对A做功的大小相等，故C正确．
D、A对重球B的摩擦力和重球B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，但是B在摩擦力方向上的位移和A在摩擦力方向上的位移不等，所以做功也不等，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握功的正负的判断方法，以及会灵活利用动能定理比较功的大小．