题目内容

13.木板上质量为m的木块,在木板与水平桌面之间的夹角θ逐渐增大木块尚未滑动之前,木板对它的支持力N,静摩擦力f,N和f的合力F的变化情况是(如图所示)(  )
A.N增大,f减小,F先增大后减小B.N减小,f增大,F先减小后增大
C.N增大,f减小,F不变D.N减小,f增大,F不变

分析 根据平衡条件得出物体所受支持力和摩擦力与θ角的关系式,再分析它们的变化.物体一直处于静止状态,合力保持为零

解答 解:物体一直处于静止状态,合力保持为零,不变,则N和f的合力F始终等于重力,不变,
根据平衡条件得:
支持力N=Gcosθ
摩擦力f=Gsinθ
当θ增大时,N减小,f增大,故D正确;
故选:D

点评 本题动态平衡问题,采用数学上函数法分析支持力和摩擦力的变化,也可以运用图解法分析.

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