Question

1．竖直升空的火箭，其速度图象如图所示，由图可知（　　）

• A． 火箭上升到最高点所用的时间是120s
• B． 火箭前40s上升，以后下降
• C． 燃料用完时，火箭离地高度是48000m
• D． 火箭的加速度开始是20m/s²，之后加速度变为-10m/s²

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答 解：AB、由于速度-时间图象上的任意一点表示该时刻的瞬时速度，在时间轴上方，速度为正数即向正方向运动，在时间轴下方速度为负数即速度为负方向，所以火箭前120s的速度均为正方向运动，即火箭一直向上运动到达最高点，故A正确，B错误．
C、在速度-时间图象中图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．前40s内的离地高度即前40s内三角形的面积，x=$\frac{1}{2}$×40×800m=16000m，故C错误．
D、在速度-时间图象中切线表示加速度，火箭的加速度开始是${a}_{1}=\frac{800}{40}=20m/{s}^{2}$，之后加速度变为${a}_{2}=\frac{0-800}{80}=-10m/{s}^{2}$，故D正确．
故选：AD

点评 在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．