题目内容

9.如图所示,倾角为θ足够长的光滑斜面下端固定一挡板,质量均为m的两物块用轻质弹簧连接静止在光滑斜面上,现用平行斜面向上的恒力F作用在物块A上,使A开始向上运动,下列说法正确的是(  )
A.若F<2mgsinθ,物块B一定不能离开挡板
B.若F=2mgsinθ,物块B一定能离开挡板
C.若F>2mgsinθ,弹簧第一次到达最长时,B的加速度一定大于A的加速度
D.若F>2mgsinθ,拉力F做的功总等于A机械能的增量与弹簧弹性势能增量之和

分析 当B恰好离开时挡板时A做简谐运动,由简谐运动的对称性求F的大小,从而能分析物块B能否离开挡板.若F>2mgsinθ,弹簧第一次到达最长时,A、B的速度相等,作出两个物块的v-t图象,根据斜率分析加速度的大小.再由系统的能量守恒分析能量是如何转化的.

解答 解:AB、当B恰好离开时挡板时A做简谐运动.以B为研究对象,由平衡条件得此时弹簧的弹力 F弹=mgsinθ
由简谐运动的对称性得:F=mgsinθ+F弹-F,解得 F=mgsinθ,因此,F<2mgsinθ,物块B不一定能离开挡板,F=2mgsinθ,物块B一定能离开挡板,故A错误,B正确.
C、若F>2mgsinθ,物块B一定能离开挡板,在弹簧第一次到达最长之前,A的速度大于B的速度,弹簧在不断伸长,弹力在增大,B做加速度增大的加速运动,A做加速度减小的加速度,画出它们的v-t图象如图,则知两者速度相等时,即弹簧第一次到达最长时,B的加速度一定大于A的加速度.故C正确.
D、若F>2mgsinθ,物块B一定能离开挡板,由系统的能量守恒知,拉力F做的功总等于A机械能的增量、B机械能的增量与弹簧弹性势能增量之和,故D错误.
故选:BC

点评 解决本题的关键要抓住临界状态:B恰好离开挡板时,挡板对B没有作用力.知道此时A做简谐运动,具有对称性,分析B离开挡板时F的最小值.

练习册系列答案
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19.霍尔效应是电磁基本现象之一,近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展.如图1所示,在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I,同时外加与薄片垂直的磁场B,在M、N间出现电压UH,这个现象称为霍尔效应,UH称为霍尔电压,且满足UH=K$\frac{IB}{d}$,式中d为薄片的厚度,k为霍尔系数.某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数.

①若该半导体材料是空穴(可视为带正电粒子)导电,电流与磁场方向如图1所示,该同学用电压表测量UH时,应将电压表的“+”接线柱与M(填“M”或“N”)端通过导线相连.
②已知薄片厚度d=0.40mm,该同学保持磁感应强度B=0.10T不变,改变电流I的大小,测量相应的UH值,记录数据如下表所示.
I(×10-3A)3.06.09.012.015.018.0
UH(×10-3V)1.11.93.44.56.26.8
根据表中数据在给定区域内(见答题卡)画出UH-I图线,利用图线求出该材料的霍尔系数为1.5×10-3V•m•A-1•T-1(保留2位有效数字).
③该同学查阅资料发现,使半导体薄片中的电流反向再次测量,取两个方向测量的平均值,可以减小霍尔系数的测量误差,为此该同学设计了如图2所示的测量电路,S1、S2均为单刀双掷开关,虚线框内为半导体薄片(未画出).为使电流从Q端流入,P端流出,应将S1掷向b(填“a”或“b”),S2掷向c(填“c”或“d”).
为了保证测量安全,该同学改进了测量电路,将一合适的定值电阻串联在电路中.在保持其它连接不变的情况下,该定值电阻应串联在相邻器件S1和E(填器件代号)之间.

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