Question

19．在光滑水平轨道上有A、B两个木块，质量均为m，A的右侧和B的左侧均涂有粘性物质．开始时A、B静止，一颗质量为m的子弹以初速度v₀=100m/s向右运动，射穿A时速度v₁=60m/s，子弹最后停在B中，求A、B相撞过程中损失的机械能．

Answer 1

分析 子弹与A组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出A的速度；子弹与B组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出B的速度；再对整体分析即可明确最终的速度，再根据AB碰撞前后的机械能的变化可明确损失的机械能．

解答 解：子弹与A组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv=mv₁+mv_A，
代入数据解得：v_A=40m/s，
子弹与B组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv₁=（m+m）v_B，
代入数据解得：v_B=30m/s，
v_A＞v_B，A从后面追上B并与之发生碰撞，
A、B碰撞过程系统系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv=（m+m+m）v′，
代入数据解得：v′=$\frac{100}{3}$m/s
则碰撞中产生的内能Q=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}×（2m）v{′}^{2}$=$\frac{1}{2}m×（40）^{2}$+$\frac{1}{2}×m×（30）^{2}$-$\frac{1}{2}×2m×（\frac{100}{3}）^{2}$=138.9m（J）
答：A、B相撞过程中损失的机械能为138.9J．

点评 系统所受合外力为零时，系统动量守恒，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律可以正确解题，解题时要注意正方向的选择；同时注意子弹打木块过程很短，故应先子弹在B中静止后再AB相撞．