Question

8．一质量为M的物块静止于光滑的水平面上，物块内有一条互通的光滑管道ABC，其中倾斜段AB与水平段BC的长度都为l，两段连接处是极小一段光滑圆弧，倾斜段AB与水平方向的夹角α=60°，现将一质量为m的光滑小滑块由A端口静止释放，管道内恰好可以容纳小滑块自由运动，求小滑块通过水平段BC过程中物块M所受重力的冲量．

Answer 1

分析 小球滑到B点的过程中，小球与滑块组成的系统，动量守恒，根据动量守恒定律和机械能守恒定律以及位移关系列式求出时间，从而求出重力的冲量．

解答 解：小球滑到B点的过程中，小球与滑块组成的系统，动量守恒，以向右为正，根据动量守恒定律有：0=mv-MV
根据机械能守恒有：$mglsinα=\frac{1}{2}m{v}^{2}+\frac{1}{2}M{V}^{2}$
且l=vt+Vt
解得：$t=\sqrt{\frac{Ml}{\sqrt{3}（M+m）g}}$
则重力的冲量为：I=Mgt=$\sqrt{\frac{{M}^{3}gl}{\sqrt{3}（M+m）}}$，物块M所受重力的冲量方向竖直向下．
答：小滑块通过水平段BC过程中物块M所受重力的冲量大小为$\sqrt{\frac{{M}^{3}gl}{\sqrt{3}（M+m）}}$，方向竖直向下．

点评 本题主要考查了动量守恒定律以及机械能守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，注意使用动量守恒定律解题时要规定正方向．