Question

18．如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于$\frac{2}{3}$g．物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（　　）

• A． 动能损失了$\frac{2}{3}$mgH
• B． 动能损失了$\frac{4}{3}$mgH
• C． 机械能损失了$\frac{1}{3}$mgH
• D． 机械能损失了$\frac{1}{6}$mgH

Answer 1

分析 知道加速度，根据牛顿第二定律可求得合力，由和动能定理可求得动能的损失；根据牛顿第二定律求出摩擦力，得到摩擦力做功，即可根据功能关系求解机械能的损失．

解答 解：AB、由牛顿第二定律知，物块所受的合外力大小为 F=ma=$\frac{2}{3}$mg，方向沿斜面向下．由动能定理得：△E_k=W_F=-F•2H=-$\frac{4}{3}$mgH，因此动能损失了$\frac{4}{3}$mgH，故A错误、B正确．
CD、由牛顿第二定律有 mgsin30°+f=ma=$\frac{2}{3}$mg，得 f=$\frac{1}{6}$mg，根据功能原理，摩擦力做的功等于机械能的变化量，则△E=-f•2H=-$\frac{1}{3}$mgH，所以机械能损失了$\frac{1}{3}$mgH，故C正确、D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键根据动能定理可求得动能的变化，掌握功能关系，明确除了重力以外的力做功等于物体机械能的变化．