Question

3．如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点速度减为零．若将它在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）

• A． 在过程Ⅰ中，小球动量的改变量等于重力的冲量
• B． 在过程Ⅱ中，小球所受阻力的冲量大于m$\sqrt{2gH}$
• C． 在整个过程中，小球所受合外力的总冲量为零，合外力对小球做的总功不为零
• D． 小球到达B点后静止，则在静止后的任一段时间内小球所受重力的冲量为零

Answer 1

分析 物体所受外力的冲量等于物体动量的改变量．关键是抓住各个过程中小球所受外力的冲量和动量改变量的关系．

解答 解：A、过程Ⅰ中小球所受外力只有重力，根据动量定理知钢珠动量的改变等于重力的冲量，故A正确；
B、对自由落体运动过程，根据动能定理，有：mgH=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$；
对进入泥潭过程，规定向下为正方向，根据动量定理，有：mgt-ft=0-mv；
故阻力的冲量为ft=mgt+mv=mgt+m$\sqrt{2gH}$＞m$\sqrt{2gH}$，故B正确；
C、对整个运动过程，根据动能定理，合外力对小球做的总功等于动能的变化，由于初动能和末动能均为零，故合外力对小球做的总功为零；
对整个运动过程，根据动量定理，合外力对小球的总冲量等于动量的改变量，故合力的总冲量为零；故C错误；
D、小球到达B点后静止，在静止后的任一段时间t内小球所受重力的冲量为mgt，不为零，故D错误；
故选：AB

点评 本题解题的关键在于分清过程，分析各个过程中钢珠受力情况，并紧扣动量定理的内容来逐项分析．