Question

15．一辆车以速度v行驶了一半的路程，接着以20km/h的速度跑完了余下的路程，若全程的平均速度是24km/h，则v是（　　）

• A． 28 km/h
• B． 30km/h
• C． 22 km/h
• D． 44km/h

Answer 1

分析 设全程为2x，根据平均速度公式可分别求出前半程和后半程所用时间，再对全程由平均速度列式得出平均速度与两过程中速度的关系，联立方程即可求解．

解答 解：设全程位移为2x，则前半程用时t₁=$\frac{x}{{v}_{1}}$，后半程t₂=$\frac{x}{{v}_{2}}$，则全程的平均速度$\overline{v}$=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2x}{\frac{x}{{v}_{1}}+\frac{x}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
代入数据可得：24=$\frac{2×20v}{20+v}$
解得：v=30km/h，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题考查平均速度公式的应用，要注意明确平均速度等于总路程除以总时间，所以想办法表示总位移和总时间是解题的关键，同时注意本题中单位统一即可，不需要再换算为m/s时行计算．