题目内容
18．
如图所示，导体框架内有一匀强磁场垂直穿过，磁感应强度B=0.3T，电阻R1=3Ω，R2=6Ω，可动导体棒AB长为L=0.8m，每米长的电阻为r0=1.0Ω/m，导体框的电阻不计，导体框架间距离为d=0.5m，当AB以v0=10m/s的速度向右匀速移动时，求：（1）电阻R1中通过的电流强度的大小和方向；
（2）维持导体棒AB匀速运动所需要加的外力的大小；
（3）外力的功率大小；
（4）导体棒AB两端的电势差．
分析 （1）根据切割产生的感应电动势公式求出电动势的大小，结合闭合电路欧姆定律以及串并联电路的特点求出电阻R1中通过的电流强度的大小，根据右手定则判断出AB棒中的电流方向，从而得出电阻R1中的电流方向．
（2）抓住拉力和导体棒的安培力相等，结合安培力公式求出外力F的大小．
（3）根据外力的大小，结合P=Fv求出外力的功率．
（4）根据电阻R1中通过的电流强度的大小求出导体棒AB两端的电势差．
解答 解：（1）切割产生的感应电动势为：
E=Bdv0=0.3×0.5×10V=1.5V，
整个回路的总电阻为：
${R}_{总}=\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}+r=\frac{3×6}{3+6}+1×0.5Ω$=2.5Ω，
AB棒中电流为：
I=$\frac{E}{{R}_{总}}=\frac{1.5}{2.5}A=0.6A$，
根据串并联电路的特点知，通过电阻R1中通过的电流强度为：
${I}_{1}=I×\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}=0.6×\frac{6}{9}A=0.4A$．
根据右手定则知，通过AB棒中的电流方向为B到A，则通过电阻R1中的电流方向为向下．
（2）维持导体棒AB匀速运动所需要加的外力的大小为：
F=FA=BId=0.3×0.6×0.5N=0.09N．
（3）外力的功率大小为：
P=Fv0=0.09×10W=0.9W．
（4）导体棒AB两端的电势差为：
U=I1R1=0.4×3V=1.2V．
答：（1）电阻R1中通过的电流强度的大小为0.4A，方向向下；
（2）维持导体棒AB匀速运动所需要加的外力的大小为0.09N；
（3）外力的功率大小为0.9W；
（4）导体棒AB两端的电势差为1.2V．
点评 本题考查了电磁感应和电路的综合运用，知道切割的部分相当于电源，结合闭合电路欧姆定律和安培力公式进行求解，难度不大．
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质量m=1kg的物体在合外力F的作用下由静止开始做直线运动，合外力F随时间t的变化图象如图所示，下列关于该物体运动情况的说法正确的是（ ）| A． | 0-1s内物体沿正方向做匀加速直线运动 | |
| B． | 第2s末物体达到的最大速度2m/s | |
| C． | 第4s末物体速度为0 | |
| D． | 第4s末物体回到出发位置 |
如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为$\frac{1}{2}$m，开始时，A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速度地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远．若B与挡板碰撞以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起．为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？
如图所示，在一水平粗糙绝缘桌面上，静止地放置着一个匝数n=10匝的正方形线圈ABCD，E、F分别为BC、AD的中点，线圈总电阻R=2.0Ω，正方形边长L=0.4m，现用一根水平绝缘细线（细线方向与CD边垂直）通过定滑轮悬挂一质量m=0.12kg的小物块，恰能使线圈保持静止，现将线圈静止放在水平桌面上后，在EF右侧的区域加方向竖直向上、磁感应强度大小按如图所示规律变化的磁场（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R．整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（垂直纸面向里）．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v水平向右做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则（ ）| A． | U=$\frac{1}{2}$Blv，流过固定电阻R的感应电流由b经R到d | |
| B． | U=Blv，流过固定电阻R的感应电流由d经R到b | |
| C． | U=$\frac{1}{2}$Blv，流过固定电阻R的感应电流由d经R到b | |
| D． | U=Blv，流过固定电阻R的感应电流由b经R到d |
如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角θ=30°，间距L=0.5m，上端接有阻值R=0.3Ω的电阻．匀强磁场的磁感应强度大小B=0.4T，磁场方向垂直导轨平面向上．一质量m=0.2kg，电阻r=0.1Ω的导体棒MN，在平行于导轨的外力F作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好．当棒的位移d=9m时，电阻R上消耗的功率为P=2.7W．其它电阻不计，g取10m/s2．求：| A． | 滑动摩擦力可以对物体做正功 | |
| B． | 静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功 | |
| C． | 当作用力做正功时，反作用力一定做负功 | |
| D． | 作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、正负相反的 |
如图所示电路，电源电阻不可忽略，R1、R2、R3为三个可变电阻，电键S闭合时电容器C1、C2所带电荷量分别为Q1和Q2，若要使Q1和Q2都增大，下面操作可行的是（ ）| A． | 仅将R2增大 | B． | 仅将R1增大 | C． | 仅将R3增大 | D． | 断开开关S |
如图所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，mB＞mA，此杆可绕穿过其中心的水平轴O无摩擦转动．现使轻杆从水平状态无初速度释放，发现杆绕O沿顺时针方向转动，则杆从释放起转动90°的过程中（ ）| A． | B球的动能增加，机械能增加 | |
| B． | A球的重力势能和动能都增加 | |
| C． | A球重力势能和动能的增加量等于B球的重力势能的减少量 | |
| D． | A球和B球的总机械能是守恒的 |