Question

12．如图所示，两个相隔一定距离的同轴放置的分别带有等量异种电荷的相同固定细导体圆环，O₁、O₂分别为两环的圆心，一个质子从很远处沿轴线向左运动并先后穿过两环．则在质子运动的过程中（　　）

• A． 在O₁和O₂处质子的加速度大小相等且方向相反
• B． 在O₁和O₂连线的中点，质子的动能最小
• C． 从O₁到O₂，质子的电势能一直增加
• D． 轴线上O₁点右侧、O₂点左侧都存在电场强度大小为零的点，且这两点关于O₁、O₂连线的中点对称

Answer 1

分析 在O₁点时，右环上电荷由于关于O₁对称，所以其在O₁产生的电场强度为0，而-Q各点在O₁产生的场强水平向左，故质子在O₁点所受电场力方向向左；要看电势能如何变化就看电场力如何做功；如果合外力做正功，动能增大，合外力做负功，动能减小；根据E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$可知在O₁右侧+Q产生的场强的先增大后减小且一直减小到0，而-Q的场强大多数情况下小于+Q产生的电场但场强却不会为0．

解答 解：A、在O₁点时，右环上电荷由于关于O₁对称，所以其在O₁产生的电场强度为0，而-Q各点在O₁产生的场强水平向左，故质子在O₁点所受电场力方向向左，故加速度的方向水平向左；同理在O₂处质子的加速度也向左；结合对称性，在O₁和O₂处质子的加速度大小也相等，故A错误；
BC、在质子从O₁向O₂运动的过程中+Q对质子的电场力向左，-Q对质子的作用力方向也向左，故电场力对质子始终做正功，故质子的电势能一直减小，动能一直增加，故B错误，C错误；
D、根据E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$可知在O₁右侧+Q产生的场强的先增大后减小且一直减小到0，而-Q的场强大多数情况下小于+Q产生的电场但场强却不会为0，故合场强为0的位置应该在O₁的右侧，同理O₂的左侧也有场强为0的位置，而O₁和O₂之间场强始终大于0，由于两个电荷的电荷量相同，故电场关于O₁、O₂的连线对称，故D正确；
故选：D

点评 本题考查了电场的合成，解决这类题目的技巧是详实的分析，仔细的计算，每个位置都不能漏过．场强是矢量，其运算利用平行四边形定则．