Question

12．如果在斜面上的某点，先后将同一小球以不同初速度水平抛出，当抛出初速度分别为v₁和v₂时，小球到达斜面的速度与斜面的夹角分别为θ₁、θ₂，不计空气阻力，则（　　）

• A． 若v₁＞v₂，则θ₁＞θ₂
• B． 若v₁＞v₂，则θ₁＜θ₂
• C． 无论v₁、v₂大小如何，总有θ₁=θ₂
• D． θ₁、θ₂的大小关系和斜面的倾角有关

Answer 1

分析 根据平抛运动的规律得出速度方向与水平方向夹角与位移与水平方向夹角的关系，从而进行判断．

解答 解：位移与水平方向夹角的正切值为：tanα=$\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$
速度方向与水平方向的夹角的正切值为：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$
故：tanα=$\frac{1}{2}tanθ$
由于位移偏转角一定，故速度偏转角也一定，故无论v₁、v₂大小如何，总有θ₁=θ₂；
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．