Question

10．为进行机械能守恒定律的实验：
（1）下列实验步骤按合理的操作顺序是ADBCEF．
A．将电火花计时器竖直地固定在铁架台上
B．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落
C．取下纸带，更换新纸带，重新实验
D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提起纸带
E．选择一条纸带，测出物体下落的高度h₁、h₂、h₃…h_n，计算处对应的瞬时速度
F．分别计算出$\frac{1}{2}$mv_n²和mgh_n，在误差范围内看是否相等
（2）实验中，已知电火花计时器所用的电源频率为50Hz，查得当地的重力加速度为g=9.80m/s²，测得所用重物的质量为1.00Kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点计作O，另连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根据以上数据，可知重物由点O运动到C点，重力势能减少量等于7.62J，动能的增加量等于7.57J．（取3位有效数字）
（3）这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量大于动能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”）；
（4）分析产生误差可能的原因是受到阻力作用（至少写出一条原因）

Answer 1

分析 （1）按照组装器材、进行实验、数据处理的顺序排列操作步骤．
（2）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时受到求出C点的速度，从而得出动能的增加量．
（3、4）通过比较，分析产生误差的原因．

解答 解：（1）实验时先组装器材，顺序为AD，然后进行实验，顺序为BC，最后进行数据处理，顺序为EF，则合理的操作顺序为ADBCEF．
（2）重物由点O运动到C点，重力势能减少量为：△E_p=mgh=1×9.8×0.7776J=7.62J
C点的瞬时速度为：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.8573-0.7018}{0.04}$m/s=3.89m/s
则动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}×1×3.8{9}^{2}$=7.57J．
（3、4）这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量大于动能的增加量，产生误差的原因可能是受到阻力作用．
故答案为：（1）ADBCEF，（2）7.62，7.57，（3）大于，（4）受到阻力作用．

点评 解决本题的关键知道实验的原理、注意事项以及误差产生的原因，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．