题目内容

15．如图所示，A、B两质量相等的长方体木块放在光滑的水平面上，一颗子弹以水平速度v先后穿过A和B（此过程中A和B没相碰）．子弹穿过B后的速度变为$\frac{2v}{5}$，子弹在A和B内的运动时间tA：tB=1：2，若子弹在两木块中所受阻力相等，则（　　）
A．子弹穿过B后两木块的速度大小之比为2：1
B．子弹穿过B后两木块的速度大小之比为1：4
C．子弹在A和B内克服阻力做功之比为3：4
D．子弹在A和B内克服阻力做功之比为1：2

分析 根据动量定理列式，可求出子弹穿过B后两木块的速度大小之比；根据动量定理对两个过程，列式求出子弹穿过A后的速度大小，再由动能定理可求解出子弹在A和B内克服阻力做功之比．

解答 解：AB、取水平方向向右为正方向，根据动量定理得：
对A：ftA=mvA
对B：ftB=mvB
由题 tA：tB=1：2
由以上三式解得：子弹穿过B后两木块的速度大小之比 vA：vB=1：2．故AB错误．
CD、设子弹穿过A后的速度大小为v′，根据动量定理得：
-ftA=m弹（v′-v）
-ftB=m弹（$\frac{2}{5}$v-v′）
解得：v′=0.8v
根据动能定理得：-W阻=△Ek
则得子弹在A和B内克服阻力做功之比为：[$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$m（0.8v）2]：[$\frac{1}{2}$m（0.8v）2-$\frac{1}{2}$m（$\frac{2}{5}$v）2]=3：4，故C正确，D错误
故选：C

点评 本题涉及时间求速度，往往考虑到运用动量定理求解子弹的速度．运用动能定理求功常用的思路．要注意两个定理运用条件的区别．

练习册系列答案
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