Question

20．起重机在5s内将2t的货物由静止开始匀加速提升10m高，若取重力加速度g为10m/s²，则此起重机具备的最小功率应是43.2kw．

Answer 1

分析 根据位移时间公式求出货物的加速度，结合速度时间公式求出货物的末速度，根据功能关系求出起重机对货物做功的大小，结合功率公式求出起重机具备的最小功率．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，货物的加速度a=$\frac{2h}{{t}^{2}}=\frac{2×10}{25}m/{s}^{2}=0.8m/{s}^{2}$，
则货物的末速度v=at=0.8×5m/s=4m/s，
起重机做功W=$mgh+\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$2000×10×10+\frac{1}{2}×2000×16J$=216000J，
则起重机具备的最小功率P=$\frac{W}{t}=\frac{216000}{5}W$=43.2kW．
故答案为：43.2．

点评 求某个力做功的方法很多，常见的有两种：1、运用功的定义式求解（力为恒力）2、运用功能关系求解．